许多在高级课程中学习高级数学的学生可能想知道：在实践中在哪里使用微分方程（DE）？ 通常，在课堂上不会讨论这个问题，并且老师可以立即进行控制理论的求解，而无需向学生解释在现实生活中微分方程的使用。 我们将尽力填补这一空白。
我们首先定义一个微分方程。 因此，微分方程是将微分函数的值与函数本身，自变量的值以及一些数字（参数）相关联的方程。
应用微分方程的最常见领域是自然现象的数学描述。 它们还用于解决无法在描述过程的某些值之间建立直接关系的问题。 这些任务出现在生物学，物理学和经济学中。
在生物学上：
描述生物群落的第一个重要数学模型是Lotka-Volterra模型。 它描述了两个相互作用物种的种群。 他们中的第一个被称为掠食者，在没有第二个掠食者的情况下根据定律 x'= –ax（a> 0） 死亡，而第二个受害者在没有掠食者的情况下根据马尔萨斯定律无限繁殖。 这两个物种的相互作用建模如下。 受害者死亡的比率等于掠夺者和受害者的遭遇次数，在此模型中，假定死亡人数与两个种群的数目成正比，即等于dxy（d> 0）。 因此，y'=-dxy。 捕食者的繁殖速度与被捕食者的数量成正比：x'= –ax + cxy（c> 0）。 方程组
x'= –ax + cxy，（1）
y'= by-dxy，（2）
描述这种种群的捕食者是一个猎物，被称为托盘-沃尔泰拉系统（或模型）。
在物理学中：
牛顿第二定律可以用微分方程的形式表示
m（（d ^ 2）x）/（dt ^ 2）= F（x，t），
其中m是物体的质量，x是其坐标，F（x，t）是在时间t处坐标为x的力。 他的解决方案是在指示力作用下的身体轨迹。
